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標題: 科學力／基測傷了數學 [打印本頁]

作者: edushare 時間: 2013-7-22 16:48 標題: 科學力／基測傷了數學

‧好讀周報 2013/07/15

【撰文／張海潮（台大數學系退休教授，著有《說數》等書）】

國民中學學生基本學力測驗（以下簡稱基測）終於走入歷史。這項從2001年開始實施的測驗，打著「中間偏易」的大旗，用四選一的單選題主宰了10幾年來的高中選才和國中教學，其影響有待深究。但是在深究之前，先來看看基測對國中幾何教學的傷害，可以說是慘不忍睹。

本來幾何教學的目標是：第一、培養空間感；第二、培養推理證明的能力。如果幾何教學只是背誦定理而不進行證明，例如：老師在課堂上告訴學生，三角形三中線交於一點，此點稱為「重心」，卻不說明為何如此，那不如不學。但是因為基測只考單選題，在教學現場的老師逐漸放棄了對證明能力的要求。

下面舉兩個當下在國中段考如何考幾何證明的實例，來看看幾何教學的異化：

題一：如圖一，梯形ABCD中，對角線交於O點，如果你要證明△AOD和△BOC的面積相等，下面哪一個敘述是這兩個三角形面積相等的原因？
(1)△AOD和△BOC全等
(2)△AOD和△BOC相似
(3)△ADC和△BDC面積相等，並且各自扣掉△DOC之後面積仍然相等
(4)∠AOD＝∠BOC

答案當然選(3)，因為用排除法可以排去(1)、(2)，然後在(3)、(4)中挑一個說話說得多一點的選項。

題二：如圖二，如果要證明圓心角AOB是圓周角APB的兩倍，則在圖三中，哪一條直線是正確的輔助線？請選出正確的選項。
(1)過P點的切線
(2)過A點的切線
(3)過B點的切線
(4)過OP的直徑

答案選(4)，因為三條切線地位平等，既然是單選題，好歹選一個「與眾不同」的選項。

有一些習慣和稀泥的人會出來打圓場說：能夠猜出答案也是一種能力。這話說得好，日常生活中當然會碰到要靠「猜」來解決問題，但是大自然總不會先提出四個可能來請你猜吧？而且「猜」無論如何只是「大膽假設」之第一步，後續「小心求證」呢？誰再來提供選項給你繼續猜呢？

就以第一題來說好了，為什麼不能改成過去的考法？

題三：如圖一，在梯形ABCD中，對角線交於O，請問（一）△AOD和△BOC的面積是否相等？（二）請對（一）的答案說明你的理由。

就在今年，教育部舉辦了一次因應十二年國教新上路的模擬會考，數學科出了一題類似上述題三的考題，結果大部份考生沒有作答，主要的原因是「非單選題」。事已至此，我要問數學老師、數學教授，以及所有還認為數學應該是重要學科的人，你們為什麼不生氣？

2001年第一屆基測的考生現在已經28歲了，一個國家從15歲到30歲的世代大部份不知數學證明為何物，尤其是不知道為何理解定理需要經過證明，更對定理之確立毫無追求證明的動機。而上一個世代的長輩卻頻頻抱怨年輕世代毫無競爭力，這樣的世代不正是我們集體造就出來的嗎？

還是基測惹的禍？

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