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值得我國數學教育努力的方向-成就高、意願高、優劣小

【文 / 測驗及評量研究中心助理研究員林宜臻】

TIMSS及PISA的國際數學評比名次如下表1所示(OECD,2007; IEA,2005,2009a, 2009b):


亞洲國家囊括PISA2009前五名,以及TIMSS 2007四、八年級生的前四名。亞洲國家以時間換取高成就,然數學接觸的時數,並非決定國際數學評比勝出的因素;國際數學評比表現優異的我國有「數學成就優劣差距大」及「數學學習意願偏低」的課題。

PISA 2006數學素養居冠的我國標準誤4.1,排名第二的芬蘭僅2.3;我國層級1及其以下者達11.9%,而芬蘭僅5.9%;我國高於層級6的學生佔11.0%,芬蘭是6.3%,排名第五的荷蘭是5.4%,高成就學生是芬蘭及荷蘭的兩倍之多,我國數學成就優劣差距大,而芬蘭及荷蘭的數學表現均且優(OECD, 2007)。TIMSS 2007奪冠的我國八年級生,頂標層級位居第一占45%;我國有5%未達低標層級,第二名的南韓僅2%,第三名的新加坡3%;小四排名第三的我國,中標以下8%,八年級增加到14%,低分群隨年段增加(Mullis et al., 2008)。

TIMSS2007小四生表示非常同意「喜歡學習數學」國際平均值為55%,我國26%,八年級只剩15%;小四生表示非常同意「喜歡數學」國際平均值為57%,我國28%。我國小四生無論是「喜歡學習數學」或「喜歡數學」都排名倒數第一。八年級生「喜歡學習數學」的國際平均值,1999年24%、2003年29%、2007年繼續提升至35%,而我國的八年級生卻一直是一成四左右,遠低於國際平均值。四、八年級生分別排名第四與第五名的日本,表示非常同意「喜歡數學」,由四年級的34%下降至八年級排名倒數第一的10%。亞洲國家囊括TIMSS 2007四、八年級生的前四名,但表示非常同意「喜歡學習數學」以及「喜歡數學」的百分比,全數低於國際平均值,只有新加坡的數學學習意願較接近國際平均值(IEA, 2009a, 2009b)。

PISA2006數學素養前五名國家的學生數學學習時間如下表2所示:


亞洲國家每週授課4小時以上,佔近六成以上,高於OECD的48%,以及芬蘭的31%與荷蘭的20%。芬蘭與荷蘭不但數學授課時間短,而且學生的課外學習時間幾乎在2小時以下。

PISA2009排名第一的上海,學生每週參加數學課外學習時間6小時以上者高達12%,而排名第三的香港,只有2%;未參加課外學習的學生,排名第四的韓國僅20%,且其得分,隨課外學習時間的增多而提升;我國未參加課外學習者的表現最低,排名第三的香港高達50%未參加課外學習,與排名第二的新加坡,則是未參加課外學習學生的數學表現最佳。

「成就有餘、意願不足、優劣差大」是我國數學學習的現況。芬蘭素質頂尖,數學授課時間少,而且學生優劣差距小;荷蘭90%大學生會選修高等數學,學生不怕數學且學習意願高;新加坡是唯一數學學習意願較接近國際平均值的亞洲國家;新加坡與香港未參加課外學習學生的數學表現最佳,未隨課外學習時間的增多而表現提升。「成就高、意願高、優劣小」是我國數學教育該努力的方向,而芬蘭、荷蘭以及亞洲的新加坡與香港的數學課程設計,值得深入探討,以為借鏡。
朝陽日盛晴無雲
農稼豐收彩雲天

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