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edushare發表於 2016-6-10 08:42 | 只看該作者

天才無限家 The Man Who Knew Infinity (印度)

劇情簡介：

10個宣傳片：
https://tw.movies.yahoo.com/vide ... 1%8A-071206066.html

天才無限家 - 中文預告
https://www.youtube.com/watch?v=2FKIs4d4PJ0
天才無限家 - 傳奇天才篇
https://www.youtube.com/watch?v=wBvjMgNUAqI
天才無限家 - 初次見面篇
https://www.youtube.com/watch?v=02uk4NOED4A
天才無限家 - 天才直覺篇
https://www.youtube.com/watch?v=HtkA74gLfGs
天才無限家 - 信守承諾篇
https://www.youtube.com/watch?v=z5XwQEf0sSo
天才無限家 - 無神論篇
https://www.youtube.com/watch?v=nYkTLizie54
天才無限家 - 數字奧妙篇
https://www.youtube.com/watch?v=0Mc8E9oxRwY
天才無限家 - 堅持努力篇
https://www.youtube.com/watch?v=zNa2TNhuBVo
天才無限家 - 遠渡重洋篇
https://www.youtube.com/watch?v=WJTeZMr7acY
天才無限家 - 幕後直擊
https://www.youtube.com/watch?v=nEkMHhNhAUM

《天才無限家》改編自麻省理工教授坎尼格（R. Kanigel）傳記作品《洞悉無限：天才拉瑪努金的一生》講述史上最負盛名的傳奇數學天才拉瑪努金的故事，將由《貧民百萬富翁》戴夫帕托、金獎影帝傑瑞米艾朗主演。

印度數學奇才拉馬努金(戴夫帕托飾)，如何在不平等的時代中，從一個沒沒無聞的貧苦印度少年，努力向上地離開家鄉，獨自前往英國劍橋求學、在戰爭的動盪及備受歧視的年代中，獲得英國哈代教授(傑瑞米艾朗飾)的賞識，兩人亦師亦友地互相扶持下，在數學領域上成功挖掘出更美好的成果。

出身於印度南部窮鄉僻壤的拉馬努金，他是史上最具傳奇色彩的天才。幼年時期便展現驚人的數學天分，從未受過正規教育，卻可以憑靠自學獨立發現近4000個數學公式和命題。2013年，在他臨死前遺留的一個神祕函數，在歷經百年後終於被解開，令人震驚的是這種函數竟可用來解釋黑洞的奧秘，而當拉馬努金當時提出此函數時，人們根本還不曉得黑洞是什麼。

而拉瑪努金掙脫貧病枷鎖，彷彿彗星般短暫而令人驚艷的奇蹟數學人生故事卻因他英年早逝而罕為世人所知，傳記作者坎尼格曾花了三個月的時間在英國和印度南部參訪哈迪和拉馬努金生活以及工作的地方，更曾遠赴訪問印度南部拉馬努金的遺孀Janaki，深入瞭解這位神祕天才與妻子間深厚的情感及生活軼聞。

當這本以拉瑪努金為主題的傳記小說面世後，拉瑪努金謎一般的人生首次揭開神祕面紗，傳奇故事造成各界瘋狂邀約改編電影，最後由導演麥特布朗搶下小說的翻拍版權，於2015年拍攝成同名電影《天才無限家》。

◎ 藍祖蔚評《天才無限家》：春風有憾2016-06-06
《天才無限家》告訴我們：「偉大的知識往往來自最卑微的細節（Great knowledge comes from the humblest of origins.）。」《天才無限家》同樣告訴我們：「偉大的友情往往來自你終於懂得將心比心。」

◎ 《天才無限家》如果沒有人在那，樹葉落地，只能是一片寂靜2016-05-31
「如果沒有人在那，樹葉落地，只能是一片寂靜，但有了人的傾聽，這輕微的顫動，就會變成蕭蕭的落葉聲」，18世紀哲學家柏克萊主教的這句話，雖然原意在闡述經驗主義的原則，卻也恰到好處地道出了天才與伯樂之間的微妙關係。

◎ 《天才無限家》：天才之上的平凡造就無限2016-05-24
天才傳記電影的迷人之處在於真實與奇幻的矛盾共生，《天才無限家》便讓人看見在天才之上的，是最平凡的組合元素：堅持、信仰與愛。貧民數學奇才拉馬努金帶著它們走過生命的許多難關，讓他的生命綻放無限光彩、他的研究得以為後人創造無限可能！

資料轉自：
http://www.atmovies.com.tw/movie/fmen50787524/

斯里尼瓦瑟·拉馬努金
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... C%E5%8A%AA%E9%87%91

解讀《知無涯者：拉馬努金傳》(鳳凰視頻)
https://link.zhihu.com/?target=h ... -39055f19b139.shtml
https://link.zhihu.com/?target=h ... -dc445d0aa558.shtml

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edushare發表於 2016-6-10 09:53 | 只看該作者

彗星般的天才數學家—拉馬努金

2016-04-26 網摘精選（作者：游森棚，國立台灣師範大學數學系教授）

圖片來源：《天才無限家》劇照，威視電影提供

拉馬努金，印度歷史上最著名的數學家之一。

4月26日是印度天才數學家拉馬努金的逝世周年日。就在下個月，描寫拉馬努金一生的傳記電影《天才無限家》即將上映。在此僅用這篇文章介紹與紀念這個雖像慧星一樣一閃即逝，但耀眼的光芒到現在仍然閃耀的天才數學家。

1913年春天，當時全世界最好的數學家之一，英國劍橋大學的戈弗雷‧哈羅德‧哈代（G.H. Hardy）接到了遠從印度寄來的，郵戳 1月16日，一封厚厚的信。開頭寫著：「敬愛的教授，我是馬德拉斯的一個職員，現年23歲。這些是我的發現，可以幫我看看嗎。」接下來是一長串的十多個數學公式，只有式子，沒有前後文，沒有理由。

貌似無厘頭的式子寫滿了九張信紙。哈代一開始以為是惡作劇。但是愈仔細看信就愈看愈怪—這些式子好像都是對的。不僅如此，有好多個式子他從沒看過；更誇張的是，連他也無法證明！驚愕之餘哈代找來他的數學家好友約翰‧恩瑟‧李特爾伍德（John Edensor Littlewood）一起端詳這九頁的信。他們的結論是，這是一個不世出的天才。

2月8日，哈代回信，邀請這個神秘的天才年輕人到英國來討論數學。

這個寄信的年輕人叫斯里尼瓦瑟‧拉馬努金（Srinivasa Ramanujan），有史以來最神奇的天才數學家。

1913年距今一百多年。那時沒有電子郵件，沒有行動電話，沒有民航機。遠渡重洋，就要遠離家人，遠離年輕的妻子與年邁的母親，遠離過去，遠離熟悉的一切。幾經周折，女神在夢中說服了拉馬努金的母親。拉馬努金終究離開印度，踏上未知的路。

到了英國，拉馬努金隨即面臨巨大的衝擊。以數學的角度來看，一個式子不管看起來再怎麼奇妙，一定要有證明才能保證正確。但是拉馬努金沒有受過完整的高等數學訓練，在印度幾乎全憑直覺與自學，他不覺得“把證明寫下來”是一件重要的事。因此他在英國等於要重頭開始，他花了許多心力熟悉數學的語言。皇天不負苦心人，拉馬努金和哈代不久就合作寫出一篇傑作。

這是連幼稚園小朋友都懂的問題。如果只能用正整數和加號，有多少種方法可以湊成4？答案有五種。

4， 3+1， 2+2， 2+1+1， 1+1+1+1（順序不計，3+1 和1+3當作同一種）

讀者可以現在試試，有七種方法可以湊出5。

這裡挑戰一下讀者，若湊成10有多少方法？答案放在文末。

是的，慢慢試好像還是可以得到答案。但很快地情況就難以控制了。你無法想像湊成100有190569292，超過一億九千萬個方法！那有多少方法可以湊成1000，或更大的數？歷代數學家完全束手無策，但這又是數學上根本的重要問題。哈代和拉馬努金得到了估計公式，用他們的公式得到的答案與精確值的相對誤差可以接近到零。電影《天才無限家》生動描述了用他們的公式估計出湊出200的方法數是如何震攝了數學界。

這篇劃時代的論文讓拉馬努金一夕成為最頂尖的數學家之一。他和哈代再接再厲，合寫了許多文章，每一篇都擲地有聲。1918年，拉馬努金被選為英國皇家學會會士與劍橋大學三一學院院士。

但命運之神就是這樣捉弄人。印度四季酷熱，英國冬天濕冷。拉馬努金吃素，但正值一次大戰的英國蔬菜短缺。營養不良、不適應天氣，加上思鄉，拉馬努金病倒了，醫生診斷是嚴重的肺結核和維生素缺乏。1919年，他決定回家。回到印度後不到一年，拉馬努金就過世了，得年32歲。

拉馬努金研究的領域是「數論」與「組合數學」。數論是研究整數的學問，而組合數學也稱為離散數學，在電腦科學上有著廣泛的應用，同時也是密碼學，人工智慧、資料庫、演算法設計與分析的理論基礎。他發表的論文包含了許多嶄新的原創想法，對數學和物理的理論推展發展有巨大的貢獻。身後留下的幾百頁的筆記本中有數以百計的式子，到現在仍然迷惑著數學家。數學界甚至有個高品質的學術期刊，就叫做拉馬努金期刊，刊登與拉馬努金的研究有關的論文。

就在下個月，描寫他一生的傳記電影《天才無限家》（The Man Who Knew Infinity）即將上映。趁著4月26日是拉馬努金的忌日，在此僅用這篇文章紀念這個雖像慧星一樣一閃即逝，但耀眼的光芒到現在仍然閃耀的天才數學家。

（文中問題的答案：湊成 10 共有 42 種方法。很不好算吧！）

文章轉自：
http://www.cw.com.tw/article/articleLogin.action?id=5075951

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edushare發表於 2016-6-10 09:58 | 只看該作者

研究者的孤獨：「我必須要做，這是我的天命。」

2016-05-04 網摘精選作者：游森棚（國立台灣師範大學數學系教授）

圖片來源：《天才無限家》劇照，威視電影提供

英國數學家G.H. Hardy。Wikipedia

每一個數學家都會說數學很美麗。而且就是為了這種不可名狀的美麗，甘心獻身投注一輩子的時光。

上一篇文章介紹了數學家斯里尼瓦瑟‧拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）彗星般的一生。他留下大量的材料，至今仍讓數學家和物理學家有許多工作。

但回顧拉馬努金短短的一生，不禁有許多感慨。離開印度到英國，是讓他成為頂尖的數學家，卻也害了他水土不服32歲早亡。如果留在印度，是否就能安享晚年？或者如果能適應英國，多做30年數學，當代數學的風貌是否會很不相同？

這些沒有答案的問題，一直困擾著邀請他去英國的劍橋大學戈弗雷‧哈羅德‧哈代教授（G.H. Hardy）。將於本月27日上映的電影《天才無限家》中拍出了哈代的失落，拍出了拉馬努金的掙扎，也拍出了兩人交鋒的火花。

哈代不只一次問拉馬努金，到底你是怎麼思考的？那些傾洩而出的神秘等式是怎麼發現的？拉馬努金總是回答，我向印度家鄉的女神祈禱。每天早上醒來時，我就把女神告訴我的式子寫下來。

無神論者哈代無法接受。他們兩人思考方式完全不同。純粹數學是一種需要高度智力的思考活動，過程人人不同。因此從這個角度來說，數學家都是孤獨的。

哈代有伯樂的眼光，他完全知道拉馬努金是千里馬。但是他也知道拉馬努金一定需要紮實的數學語言訓練，才能跟數學界溝通，從而被承認肯定。

再怎麼有才華的鋼琴家，還是要練音階。但是練基本功需要時間。拉馬努金急著把滿溢的成果傾倒而出，他不明白數學語言的必要，為什麼要這麼慢，哈代竟然還要要求他去課堂上聽課！

他對哈代大吼，我放棄了一切來到這裡！你知道嗎！

每一個數學家都會說數學很美麗。而且就是為了這種不可名狀的美麗，甘心獻身投注一輩子的時光。《天才無限家》片中有一幕我非常喜歡。哈代問拉馬努金，為什麼要寫下這些東西？拉馬努金眼睛閃著光芒回答說：「我必須要做，這是我的天命。」

所以數學家想留下什麼呢？

數年前某個陰熱的下午，我到中央研究院數學所查資料。中研院數學所圖書館有非常驚人的紙本期刊收藏，重要期刊都全套齊全，從上個世紀初一直到現在，一期也不缺。每本期刊在這裡都已經靜靜放了數十年。

我在闃黑、深幽、高聳的書架中裡穿梭，在數以萬計的館藏中，尋找翻閱10年前，20年前，甚至50年前出版的論文。在字裡行間讀著早已作古的同行前輩數學家的想法，隔著時空與他們對話。

離開前，我順道翻開了一本期刊，上面有我自己十幾年前第一篇出版的學術論文。數學定理一旦證了出來，不管是多麼渺小的成果，它就是永恆的。我知道如同其他數以萬計的論文一樣，它會一直留在圖書館中，50年、100年，等待下一個求知若渴的學生或是學者，再度翻開。

與古人對話，留下自己的成果，與未來的人對話。在時空中，留下永恆的印記。這是數學家的堅持與夢想。

文章轉自：
http://www.cw.com.tw/article/articleLogin.action?id=5076109

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edushare發表於 2016-6-10 10:45 | 只看該作者

數學為什麼不能像藝術一樣被欣賞

2016/06/09

數學家看《天才無限家》：數學為什麼不能像藝術一樣被欣賞

梵谷早期畫作《吃馬鈴薯的人》（The Potato Eaters）。圖／CC0，wikipedia

拉馬努金手稿，翻拍自其筆記本。圖／ V. Ganesan @hindu

請試著想像，倘若今天走進咖啡廳，牆上掛了一幅油畫
636px-Vincent_Van_Gogh_-_The_Potato_Eaters

「這是梵谷早期的作品，色調偏⋯⋯」

同行友人侃侃而談，或許有人覺得他在賣弄，但至少不太會有人打斷他，通常大家還會認真傾聽。而且如果可以，我們也想參一腳加入賣弄的行列。

現在換個畫面，牆上掛的是著名的歐拉公式

EulerId_blog

「這是被稱為最奇妙的恆等式，非常簡單，卻涵蓋了 (0, 1, e, π, i) 這 5 個重要的基本常數。而且啊，你知道拉馬努金是在 12 歲的時候獨立推導出來噢……」

絕對不會有人這樣講，除非這是一群剛參加完數學研討會的人，或場景是一場失敗的聯誼，說話者想盡快結束回家睡覺。

我們在不知不覺間存在一種偏見，認為具備藝術素養是高雅的代表，數感素養則是不必要，至少不該拿出來高談闊論的東西。日常生活中少數會將數學作為對話素材的內容通常是：「我大學聯考數學只考 30 分，還是上了台大。」

這類反過來以數學不好為傲的模式。

「數學就像繪畫，只是用你看不見的顏色來呈現。」

《天才無限家》的電影導演 Matt Brown 讓觀眾體會到數學如同藝術的那面，它的顏料是符號、幻化出來的作品是一道道公式，跟一幅畫一樣足以表現這個世界。

他挑了一位再恰當不過的主人翁，媲美任何一位藝術天才的數學家——拉馬努金。

拉馬努金出生在有著虔誠婆羅門信仰的貧困家庭，他是家裡的長子，底下有 2 個弟弟和 3 個妹妹。12 歲時，朋友借了他一本《三角學》。或許是沒其他的消遣，也或許拉馬努金天生熱愛數學，他不但唸完了，還自己獨立推導出著名的歐拉公式。

15 歲時，他拿到了另一本數學書《純粹數學概要》（Synopsis of pure mathematics，https://en.wikipedia.org/wiki/Synopsis_of_Pure_Mathematics），這大概也是少數因為讀者（就是拉馬努金）而出名的一本書。書中介紹了 6,000 多條公式，拉馬努金在 5 年內反覆閱讀，不僅懂了這些公式，還進一步延伸推廣。這本書可說是拉馬努金自學數學的聖經。也因為這本書不附證明的寫法，讓拉馬努金不擅長數學嚴謹的證明邏輯。這個時期他的數學成就，都是靠論證、直覺、歸納的混合處理達到。就像電影裡那樣，等到去了劍橋，才在哈代（G. H. Hardy）的指導下學會證明。話說回來，每個人適合不同的學習方式，倘若拉馬努金一開始就學習嚴謹的證明，說不定就無法培養出他那銳利無比的洞察力。

20 歲到 24 歲期間，拉馬努金基本上是個高等遊民，沒有固定職業，依然熱衷數學，研究了幻方、連分數、超幾何級數等等。他的研究成果記錄成 3 大本筆記本，對，比電影裡還多一本。每一本都跟《純粹數學概要》致敬，沒附上任何證明結果（或許拉馬努金覺得數學書就該這樣寫）。這段期間內，他也完成了終生大事，在 21 歲結婚。

不過跟電影裡不太一樣的是，電影裡的女主角太太 Janki（不是哈代）和拉馬努金看起來很登對，但事實上他們年紀相差 12 歲。

簡單的計算題，結婚時太太只有9歲。

成為人夫的拉馬努金遇到了後來成為印度數學學會會長的 R. Ramachandra Rao，Rao 激賞拉馬努金的天份，願意定期贊助他，讓他安心從事研究。贊助了幾年，拉馬努金覺得自己沒什麼貢獻，不願意在白白拿錢。Rao 介紹他去港務局工作，除了穩定收入，還有一個拉馬努金的專屬福利——去海港撿包裝紙當計算紙。值得一提的是，在這段期間，拉馬努金已經在《印度數學學會期刊》（Journal of the Indian Mathematical Society）發表過一篇論文，探討伯努利函數的性質。

26 歲時，拉馬努金將自己的研究成果寫成一封信，寄給哈代。哈代看完後立刻邀請拉馬努金到劍橋，只是宗教信仰讓拉馬努金猶豫，最後他決定先留在 Madras 大學做研究。

哈代沒放棄邀請拉馬努金，他透過當時正在 Madras 大學講課的 Neville（就是數值分析裡 Neville algorithm 的那個Neville）繼續遊說，終於說服了拉馬努金。

於是，拉馬努金在 27 歲時第一次來到世界的學術舞台劍橋大學，他跟哈代像一對默契絕佳的菜鳥與資深刑警：菜鳥刑警用敏銳的直覺辦案，資深刑警在一旁靠著經驗和對法規的熟嫻協助，兩人合作無間。只花了 4 年，拉馬努金就站到了學術舞台的中心，入選為英國皇家學會會員、三一學院的研究員。

但很遺憾地，在比成為會員的更短時間內，他就因為過度疲勞，以及飲食問題（就像電影裡的那樣，吃素的他只能每天自己隨便煮一煮）染上了肺結核。

他 32 歲回到印度，隔年過世。

或許是在劍橋研究時都在學習證明，精煉他前三本筆記的成果。他的第四本筆記一直到最後這一年才完成。這本筆記後來遺失了 50 多年，直到 1976 年才被發現不知為何放在劍橋三一書院的圖書館內。

裡面有 600 條公式，同樣非常有拉馬努金風格——沒附任何證明。

不知道哈代到底有沒有看過這本筆記本，強調證明的他看到拉馬努金依然這樣搞，一定很哭笑不得吧。

拉馬努金讓人們看到天才的璀璨，也讓我們看到，不出世的天才同樣得服膺於數學的嚴謹證明，唯有透過證明，才能將數學式子從假說、推論、提煉成定理，比鑽石還珍貴的永恆存在。

《天才無限家》這部電影提供了一種全新審視數學的角度。兩位主要演員 Dev Patel、Jeremy Irons 都說自己非常不擅長數學，Jeremy Irons 甚至自爆電影中寫公式地方是他靠「畫」的畫出來。電影的數學顧問還教他要觀察數字的對稱性，就可以更好畫。

導演 Matt Brown 在接受訪問時表達他對「數學家」的看法：

I think what they are doing — they are artists.

希望有一天，我們的社會也能用這樣更「寬容」的角度去觀看專業知識。數學不一定要跟著計算，還得算對才行。他可以像藝術一樣，在一定距離以外，用欣賞的角度去接觸。你不需要會畫油畫會雕刻才能去美術館，同樣地，也不需要一定得會三角函數或微積分才能踏入數學的領域。

唯有先讓更多人願意欣賞數學，我想，我們才能再去談，該如何改善數學教育，減少在學校聽到數學課就翻白眼，看到數學考卷就繳白卷的人數。

參考資料：
Aseem Chhabra, It took a decade to make The Man Who Knew Infinity, rediff movie, April 27, 2016.
王靖怡，金獎影帝數學不好用功到演出感情，中央社，2016/05/18。
吳文俊，《世界著名數學家傳記》，科學出版社(簡)

作者：賴以威
數學作家、譯者，作品散見於聯合報、未來少年、國語日報，與各家網路媒體。師大附中，台大電機畢業。我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話，我們得先從數學有多簡單來說起，聊聊數學，也用數學說故事。歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的：數感實驗室。

文章轉自：
http://pansci.asia/archives/99770

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edushare發表於 2016-6-10 10:53 | 只看該作者

超級勵志的天才無限家！印度數學家拉馬努金

2016/05/22 |

1934 年，已經 67 歲的數學大師哈代（G. H. Hardy）面對年輕數學家艾狄胥（Paul Erdős）的提問：「您自認對數學的最大貢獻是什麼？」哈代腦海中浮現的不是任何數學公式或定理，而是一張永難忘懷的面孔，於是他毫不猶豫的回答：「發現拉馬努金！」隨即再補上：「與他的合作是我人生中的一個浪漫的意外。」哈代不禁嘴角上揚，思緒已飄向從前……。

天才無限家 - 拉馬努金逝世96週年紀念日

拉馬努金天分之高，被譽為第二位牛頓。

那是 1913 年 1 月，哈代收到一封來自印度的信，一個作記帳工作的印度青年自稱沒上過大學，但利用閒暇時間自學數學，得出了一些定理，請他過目指教。所附的數學定理洋洋灑灑寫滿九張信紙，多是各種無窮級數的等式，絢麗璀璨令人目眩。他從未見過這樣的數學式，宛如在他熟悉的數學森林裡突然冒出許多新品種的花朵，令人不禁懷疑是人工拼湊的偽造品。例如：

哈代把信擱在一旁，本想置之不理，但愈想愈覺得它們不可能是假的，因為沒有人可以如此憑空想像捏造出這些式子。他約了同僚李托伍德（J. E. Littlewood）一起檢視這些定理，判定這位名不見經傳的拉馬努金根本是位具有卓越創造力的天才數學家。羅素給他女友的一封信就提到：「在餐廳裡我發現哈代與李托伍德欣喜若狂，因為他們自認發現了第二個牛頓──一個年薪 20 磅的印度職員。」

在哈代的安排下，拉馬努金於 1914 年來到劍橋。哈代相當驚訝於拉馬努金對當代數學的無知，原來他的數學知識來自 16 歲時從一本出版已超過 20 年的數學著作自學得來，裡面整理了五千多條數學定理和公式，但沒有詳細證明與說明。拉馬努金自 1904 年起開始自己衍生出新的定理，但因為沒再跟外面的世界接觸，他不知道該嚴謹地證明他所發現的定理，還自創一些數學符號，難怪他寄給哈代的數學式宛如奇花異草。

哈代教導拉馬努金如何以正統的方式表述數學，同時盡量不去阻礙他的創意。拉馬努金在 1915 年間發表了 39 篇論文，1916 年拿到博士學位，1918 年入選為英國皇家學會會士，同年十月成為第一位獲選為三一學院院士的印度人。

拉馬努金照片。圖／public domain

天妒英才

表面看起來，拉馬努金在英國的生活似乎一帆風順，但其實他早就身心俱疲。他抵達英國那年就爆發第一次世界大戰，他因宗教信仰吃素，但戰時食物配給有限，以致營養不良。他工作過勞又不適應英國寒冷的天氣，加以思鄉心切卻因戰爭無法回印度，終於在 1917 年病倒了。在兩年的療養過程中，拉馬努金先被以為是胃潰瘍，後來被診斷為肺結核；期間換過八位醫生、五間療養院。

有一次哈代坐計程車去療養院探望他，不經意提到：「今天搭計程車的車牌號碼是 1729，這個數字沒啥意思，希望不是不祥之兆。」拉馬努金答道：「不會啊，這是個很有趣的數字，它是可以用兩種方法表達為兩立方和的數字中最小的（即 1729 = 13 + 123 = 93 + 103）。」

1919 年 2 月拉馬努金終於可以回印度，但健康狀況仍未好轉，於隔年四月過世，享年 33 歲。哈代得知後大受打擊，因為拉馬努金去世前兩個月還以愉悅的語氣寫信給他，報告他新的研究成果。哈代深感悲傷與遺憾的表示對拉馬努金虧欠許多，與他共事的五年當中，拉馬努金一直都是他創意與靈感的泉源。

拉馬努金留下來的筆記本中仍然藏有很多尚待挖掘的寶藏。除了對於純數學本身的貢獻，他的一些定理已廣泛地被應用在各種不同領域，包括統計力學、粒子物理、密碼學、弦論等等。每個知道他的人都不由得設想：如果拉馬努金不是如此英年早逝，他那具有神秘直覺的大腦還會為人類埋下多少超越時代的種子。

本文轉自：科科史上的今天
http://history.pansci.asia/post/ ... srinivasa-ramanujan

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edushare發表於 2016-6-10 11:08 | 只看該作者

電影影評及衍生議題相關文章

以下文章不僅「考證」電影的合理性，另有衍生之議題值得省思！

《天才無限家》就算是天才也得犧牲一切才能有非凡成就
http://dinosaurs.pixnet.net/blog ... 7%E6%89%8D%E8%83%BD

《天才無限家》戴夫帕托(男主角)自爆數學超差　靠鬼畫符演傳奇數學天才
http://www.ntdtv.com/xtr/b5/2016/05/06/a1265824.html

台灣的「天才無限家」在哪裡
http://www.appledaily.com.tw/rea ... ew/20160607/881091/

西方觀點的印度天才　天才無限家　The Man Who Knew Infinity
http://www.nextmag.com.tw/magazi ... t/20160527/39760675

《天才無限家》：我的「1729」知音
http://mypaper.pchome.com.tw/hatsocks75/post/1366983326

用數學公式訴說屬天智慧─從電影《天才無限家》談萬物皆是造物主的隱喻
http://www.ct.org.tw/1284357

印度來的奇蹟(作者／游森棚)
http://scimonth.blogspot.tw/2010/09/blog-post_23.html

不會吧！數學奇才拉馬努金數學也掛了？
http://learning.sohu.com/20160229/n438813912.shtml

曠世英才遭天妒—拉馬努金
http://blog.sciencenet.cn/blog-460310-735553.html

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天才無限家 The Man Who Knew Infinity (印度)

彗星般的天才數學家—拉馬努金

研究者的孤獨：「我必須要做，這是我的天命。」

數學為什麼不能像藝術一樣被欣賞

超級勵志的天才無限家！印度數學家拉馬努金

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